もはやロリポップにお願いするしかないでしょうか？
いいえ。
一応バックアップはAll-in-One WP Migration and Backupというプラグインで取っています
バックアップがあるのなら、そちらで復旧を試みられるとよいかなと思います。
バックアップのテスト用にサブドメイン あるいは サブディレクトリをこしらえ、WordPress をインストールしたら「All-in-One WP Migration and Backup」を入れて有効化。バックアップが正常に取れていること、そのデータが問題なく利用できることをテスト用サイトで確認します。
その後、本番サイトをインストールし直します。
使い方は、「プラグイン名＋使い方」などで検索すれば記事が出てくると思います。
※ ただし、All-in-One WP Migration and Backup で取得したバックアップにはメールのバックアップが含まれません。
※ 利用状況によっては、他にも含まれないデータやファイル等あるかもしれませんので、注意が必要です。
※ なお、無料版の場合、バックアップデータを利用した復元にはデータ量に上限があります。
お願いしたらバックアップから復旧までしてもらえるでしょうか？
復元の方法やサービスの有無については
「ロリポップ＋バックアップ＋復元」などで検索してみてください。
また、メールのバックアップについては以下を参考になさってみてください。
【参考】メールのデータを復旧できますか