フックを使って任意のコアブロックにスタイルUI（＝ブロックサポート）を追加する方法はありますが、エディターの開発プロジェクト（Gutenberg）では、多くのブロックにブロックサポートがどんどん追加されて行っています。
例えば見出しブロックでは、枠線サポートは既に追加されています。
https://github.com/WordPress/gutenberg/pull/63539
そのため、今年11月にリリース予定のWordPress6.7では、6.6と比べて多くのスタイルUIが利用できるようになると思います。