こんにちは、
提示ソースを拝見すると
<article id="post-0" class="post no-results not-found">となっていますので、「そのページはありません」という場合に用意されているテンプレートが使用されているのだろうと思います。
テーマの no-results.php を開いて
https://themes.trac.wordpress.org/browser/vantage/1.20.27/no-results.php
get_search_form() 関数をコメントアウトしてみてください。（未検証）
それでうまくいくようなら、チャイルドテーマを作成して、no-results.phpをチャイルドテーマに追加するとよいと思います。
ただ、個人的にはしょっちゅう使われるテンプレートでもなく、ページが見つからないときには、検索窓を表示するというのは、親切なテンプレート実装と思いますので、カスタムCSSで、上記のクラスが使用された場合には、サーチフォームを非表示にする程度でも十分かもしれません。