まずは切り分けのために、以下のご確認をお願いいたします。
- 元々運用しているサイト：/wordpress/は Ver.6.4.2 → 問題なく表示されている
- リニューアルのために設置したサイト：/wordpress_new/は Ver.6.6.2 →トップページが真っ白
で間違いないでしょうか？
/wordpress_new/ を一時的に、Ver.6.4.2 にバージョンダウンしてみてください。
- 正常に表示された：テーマに起因する問題の可能性が高い
- エラーが解消されない：/wordpress/ → /wordpress_new/ へのデータ移行に失敗している可能性がある
などの切り分けができると思います。
バージョンダウンに関しては、いくつか方法がありますが、プラグインを使う方法やWP-CLIコマンドが便利だと思います。
ご参考になれば幸いです。