WordPressの管理画面に入れない
おやや･･･
それだとそもそもプラグインがインストールできないので UpdraftPlus が使えませんね。
おっしゃっているように、
新規LocalでWordPressサイト作成して UpdraftPlus をインストールし、有効化する
方法でも大丈夫かとは思いますが･･･
WordPress をいったん削除して再インストール ⇒ UpdraftPlus をインストールして有効化 ⇒ 保存されている UpdraftPlus のバックアップデータをアップロードして復元、がよい (手っ取り早い) のではないでしょうか。
(壊れた WordPress を修復する方法を習得されたいのであれば、話は変わってきますが！)